ج1 - مسائل متنوعة في الجبر - الصفحة 5

17-03-2009, 10:08 PM

هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\Rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\Rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\Rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\Rightarrow y=1$
$y=1\Rightarrow x=1$

18-03-2009, 03:34 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$ (لم أفهم هذا السطر، من أين أتى؟ :d)
$\rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\rightarrow y=1$
$y=1\rightarrow x=1$

ليتك توضح لي السطر الرابع .

18-03-2009, 07:04 PM

xy+x+y+1=4SQRT(xy)>=4y

22-03-2009, 03:20 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\Rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\Rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\Rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\Rightarrow y=1$
$y=1\Rightarrow x=1$

لدي استفسار،
إذا كان $a\ge b$ و $a\ge c$ فهل هذا يعني أن $b\ge c$ ؟؟ أنتظر ردك.

المسألة الجديدة 10:

22-03-2009, 04:44 PM

الجواب : (1/2)اس 2000

22-03-2009, 09:03 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المسألة الجديدة 10:

الجواب = - 2
والله أعلم

22-03-2009, 09:40 PM

الأستاذ الفاضل محي الدين، لعله خطأ مطبعي ليس إلا.
الأستاذ الفاضل محمد، بارك الله فيك، اعرض حلك .

22-03-2009, 10:04 PM

23-03-2009, 12:29 AM

معذرة لعدم قراءةالمسألة بتركيز وخيرها فى غيرها

23-03-2009, 03:15 AM

تعديل لمرفق حل المسألة رقم ( 9 )


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة