السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



الصورة الأصلية



من حق نبينا علينا تحيته

وخير تحية له الصلاة والسلام عليه

اللهم صل وسلم على سيدنا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً بالأخوة الكرام

مرفق حل للسؤال الرابع






خالص تحياتى

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

تدهشني الحلول الهندسية دائماً

حلك راااااااائع أستاذي

ما رأيك بهذا الحل



من حق نبينا علينا تحيته

وخير تحية له الصلاة والسلام عليه

اللهم صل وسلم وبارك عليه وعلى آله وصحبه أجمعين ،،،

 

 

ماشاء الله ..

تاخرت في كتابة وتنسيق الحل فسبقني اثنان

لكن طريقتي مختلفة ايضا :

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً للأخت أميرة الرياضيات
حلك أيضاً مبتكر وجميل

شكرا لك

 

 

شكراً لك أستاذ الرياضيات

حلك أيضاً أستاذ f-77 سهل ومبتكر ورائع

شكرا لكم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

فكرة أيضاً جميلة ورائعة من الأخ الكريم F_77



ولكن التطابق الثانى هنا( لا يصح لأن الزاوية غير محصورة)
ويمكن تصحيحه
فبسهولة يمكن إثبات أن Na = Nc

وذلك بإثبات أن المثلث Nac متساوى الساقين

وفى هذه الحالة تصبح الزاوية محصورة

أو يتم التطابق بعلومية ثلاث أضلاع

شكرا لك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

ولكن التطابق الثانى هنا( لا يصح لأن الزاوية غير محصورة) ويمكن تصحيحه فبسهولة يمكن إثبات أن Na = Nc وذلك بإثبات أن المثلث Nac متساوى الساقين وفى هذه الحالة تصبح الزاوية محصورة أو يتم التطابق بعلومية ثلاث أضلاع

اخي العزيز : استاذ الرياضيات
هو كما اشرت حضرتك , لكني لم افصل الحل واعتمدت على التالي:

من المعلوم ان المثلث يتعين بمعرفة ضلعين وزاوية مقابلة لاحدهما
(اي نستطيع معرفة بقية العناصر)
فيمكننا ان نضيف هذه الحالة على حالات تطابق المثلثان
التي هي ( تساوي ضلعين وزاوية محصورة من الاول مع مقابلاتها في الثاني , وتساوي ضلع وزاويتين تجاورانه من ... , وتساوي الاضلاع الثلاث .. )
فنقول :
تطابق مثلثان اذا تساوى فيهما ضلع وزاوية مقابلة له من الاول مع مقابلاتها في الثاني و ايضا تساوى ضلع اخرى من الاول مع ضلع في الثاني

فهل نعتبر هذا خطأ ؟؟؟ !!!

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

اخي العزيز : استاذ الرياضيات هو كما اشرت حضرتك , لكني لم افصل الحل واعتمدت على التالي: من المعلوم ان المثلث يتعين بمعرفة ضلعين وزاوية مقابلة لاحدهما (اي نستطيع معرفة بقية العناصر) !!

المعلومة التى أوردتها سيادتكم لا توخذ عاى إطلاقها

فمثلاً هذه معطيات لحالات مختلفة

أولا ق(أ) = 30 & أ ب = 6 & ب جـ < 3 لا يمكن رسم المثلث
ثانياً ق(أ) = 30 & أ ب = 6 & ب جـ = 3 مثلث وحيد قائم الزاوية
ثالثاً ق(أ) = 30 & أ ب = 6 & 3 < ب جـ < 6 يوجد مثلثان مختلفان
رابعاً ق(أ) = 30 & أ ب = 6 & ب جـ >= 6 يوجد مثلث وحيد

جرب هذه الحالات بنفسك وسوف ترى أن الأمور مختلفة الأن

شكرا لك

 

 

بارك الله فيك استاذي الكريم .. وشكرا على التنبيه
و المعذرة على هذه الهفوة والخطأ الكبير والفادح
فعلا : لا يتطابق مثلثان بضلعين وزاوية مقابلة لاحدهما
الحالة 3 هي اللتي فصلت المسالة