ترقبوه يوم الجمعة 26 يناير 2007 في السادسة مساء بتوقيت غرينتش

التاسعة مساء بتوقيت السعودية

 

 

السؤال الأول - بواسطة لجنة الحكم

حل المعادلة التالية في س :

س³ - 3 أ س + (1 + أ³ ) = 0


أ عدد حقيقي ثابت

================================

Solve the following equation in x

x³ - 3ax + (1+a³ ) = 0

a is a real constant

================================

 

 

يعني الحلول في C او R

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

اقتباس :

يعني الحلول في C او R

على الأغلب في C

برافو أخي ميكانيكا

بقي عليك أن تذكر لنا طريقة التحليل

و على جميع الاحوال ، عليك طرح السؤال الثاني

الرجاء إرسال السؤال و جوابه على العنوان التالي :

-تم حذف االبريد بواسطة الادارة _برجاء الالتزام بقوانين المنتديات مع الشكر _الادارة -

خلال 3 أيام

لباقي الأعضاء : السؤال مفتوح ، من يورد طريقة أخرى يحصل على نقطة واحدة

بالتوفيق للجميع

 

 

فتحت الإيميل الآن و وجدت إيميل من صوفي في تمام الساعة 43 : 12

بالتجريب نجد ان المعادلة تقبل الحل x = -(1+a ) وبتحليل المعادلة الى جداء القوسين

( x + 1 + a ) { x2 - (1+a) x + ( 1 - a + a2)}=0

وبحساب دلتا للمعادلة من الدرجة الثانية نجد انه سالب وبالتالي ليس لها حل

اذا للمعادلة المعطاة حل وحيد هو x = -(1+a )

صوفي

يا صوفي ، نأسف على سوء التفاهم ، الحلول توضع في المنتدى و إذا كان

عليك الدور في وضع السؤال التالي ، ترسله إلى الإيميل

 

 

اقتباس :

يا صوفي ، نأسف على سوء التفاهم ، الحلول توضع في المنتدى

تم التعديل في قوانين المسابقة ( تحت بند الأسئلة ) لتوضيح ما ورد في

الاقتباس أعلاه :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3706

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عوامل (1+أ3) هي+-(1+أ^3)و+-1و+-(1-أ+أ^2)
بالتعويض في المعادلة نجد ان -(1+أ) يحقق المعادلة
بالقسمة على (س+(1+أ))تكون المعادلة على الصورة
(س+(أ+1))(س^2 +(أ+1)س+(أ^2-أ+1))=0
س^2-(أ+1)س+(أ^2-أ+1)=0،باستخدام القانون العام
س=-(أ+1)، س=[أ+1-+جذر((أ+1)^2 - 4(أ^2-أ+1))]\2

س=[أ+1+-جذر(-3أ^2+6أ-3)]\2

س=[أ+1+-جذر(-3(أ-1)^2)]\2
قيم س
-1-أ ، [أ+1-+(أ-1)جذر(3)ت]\2


اخوكم يوسف

 

 

عفوا المعادلة على الصورة:
(س+(أ+1))(س^2 -(أ+1)س+(أ^2-أ+1))=0

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاخ المشرف العام ، اتمنى ان تطرح السؤال الثاني نيابة عني.