مساعدة للطالب جديد

17-08-2009, 10:14 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

إن الحمد لله نحمده و نستعينه و نستهديه من يهده الله فهو المهتد و من يضلل فلن تجد له و ليا مرشدا و الصلاة و السلام على خير المرسلين سيد الأولين و الآخرين الرحمد المهداة للعالمين سيدنا محمد صلى الله عليه و سلم و على آله و صحبه أجمعين أما بعد

أخوتي الكرام

لدي مشكلة في إيجاد الدالة الديكارتية (cartesian equation)
من الدوال البارامترية المعطاة : x=5cost و y=12sint و كيفية رسم الدالة الديكارتية (cartesian equation) للمنحنى... أرجو مساعدتي في حل هذه المسألة و توضيحها و تزويدي بأي قوانين تساعدني على حل المشكلة و إضافة شرح بسيط للدوال البارامترية و الديكارتية .

يتوجب علي إيجاد النقاط القصوى و الصغرى و الانعطاف لهذه الدالة
f(x) = x / 25-x^2

قمت باشتقاق الدالة و بعد ذلك ساويت الدالة المشتقة بالصفر لكن : غير معرف و في محاولة ثانية ساويت البسط للمشتقة بالصفر فأعطاني نقطة
واحدة و هي الصفر.
أرجو مساعدتي في حل هذه المشكلة.

أنا طالب هندسة سنه أولى أو بالأحرى فصل الأول
أدرس مادة الرياضيات و يوجد فيها فصل إسمه بالإنجليزي Partial Differentiation أجهل ترجمته باللغة العربية أواجه فيه صعوبات ككيفية تعيين النقاط في مستوى ثلاثي الأبعاد x y z و كيفية رسم الأشكال ثلاثية الأبعاد و إشتقاق x بالنسبة إلى y و x بالنسبة إلى z إلخ ؟
فأرجو من خبراء المنتدى أن يتفضلوا علي بشرح لهذا الفصل و سأكون شاكرا جزيل الشكر لكم .

بانتظار أجوبتكم

أتمنى لكم دوام الصحة و العافية و التوفيق

أخوكم في الله
الفقير إلى الله

18-08-2009, 03:33 AM

السلام عليكم و رحمة الله
أخي الفاضل لايجاد الدالة الكارتيزية انطلاقا من تمثيلها الوسيطي (الباراميتري) فإنه دائما يجب إيجاد علاقة بين x و y مستقلة عن الباراميتر t
ففي مثالك لاحظ أخي:
$x=5\cos t\Rightarrow \frac{x}{5}=\cos t\Rightarrow \frac{{x}^{2}}{{5}^{2}}={\cos }^{2}t.............(1)$
$y=12\sin t\Rightarrow \frac{y}{12}=\sin t\Rightarrow \frac{{y}^{2}}{{12}^{2}}={\sin }^{2}t............(2)$
$(1)+(2)\Rightarrow \frac{{x}^{2}}{{5}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{12}^{2}}=1$
المعادلة الكارتيزية المتحصل عليها هي معادلة قطع ناقص ذروته (بؤرته) النقطة ذات الاحداثيات (5، 12)

18-08-2009, 03:51 PM

أشكرك أخي جزيل الشكر لكن هل يمكنك أن توضح لي كيفية الرسم

و جزاك الله خيرا

أرجو من الأخوة مساعدتي في حل المشاكل أعلاه

19-08-2009, 02:45 AM

حل مميز للاستاذ مراد لكن اود ان ابين مايلي
المعادله س2/25 + ص2/144 =1 هي معادلة قطع ناقص كما ذكر الاستاذ مراد مركزه نقطة الاصل وبؤرتاه تقعان على محور الصادات وهما
(0,جذر119),(0,-جذر119)لذا ارجو التنبيه

19-08-2009, 03:05 AM

بالنسبه للدوال الكسريه لاتمتلك نقاط قصوى في الحالات التاليه
(1)اذا كان بسط المشتقهءص/ءس عدد ثابت فهي لاتساوي صفر
(2)اذا كان بسط المشتقهءص/ءس يتكون من [س^ن+أ]حيث ن عددزوجي,أعددموجب فعند مساواتها للصفر نحصل على قيم غير حقيقيه ل(س)
كذلك الامر بالنسبه للمشقته الثانيه كما في الحالتين اعلاه فان الداله لاتمتلك نقاط انعطاف

19-08-2009, 06:34 AM

لكن كيف أوجدها +-جذر ١١٩

و ماذا علي أن أفعل لرسم الدالة و ايجاد القيم العظمى و الصغرى و نقطة الانعطاف :
f(x)=x/(25-X^2)

19-08-2009, 09:13 AM

هل يمكن أن يكون للدالة أكثر من نقطة انعطاف

20-08-2009, 02:13 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jamal an [ مشاهدة المشاركة ]

هل يمكن أن يكون للدالة أكثر من نقطة انعطاف

نعم ممكن. وهذه الداله لها نقطتا انعطاف د(س)=(س2-1)/(س2+1)


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة