تمرين : اثبات متطابقات مثلثية

19-12-2002, 11:36 PM

1.) جتا 2 أ + 2 جا^2 س = - 1
2.) جتا^4 س - جا^4 س = جتا 2 س

3.) جا أ \ 1 + جتا أ = ظا ( أ \ 2 )

مع الشكر الجزيل

20-12-2002, 01:36 PM

1.) جتا 2 أ + 2 جا^2 س = 1

جتا 2 أ = 2 جتا^2 أ - 1

جتا 2 أ + 2 جا^2 س = 2 جتا^2 أ - 1 + 2 جا^2 أ

تذكر أن جا^2 أ + جتا^2 أ = 1

جتا 2 أ + 2 جا^2 س = 2 جتا^2 أ - 1 + 2 جا^2 أ
= 2 ( جتا^2 أ + جا^2 أ ) - 1
= 2 ( 1 ) - 1 = 2 -1 = 1

2.) جتا^4 س - جا^4 س = جتا 2 س

تذكر أن جتا 2 س = جتا ^2 س - جا^2 س

في الطرف الاول هناك دعوة لتطبيق الفرق بين مربعين :

جتا^4 س - جا^4 س

= ( جتا^2 س )^2 - (جا^2 س )^2

= ( جتا^2 س + جا^2 س ) ( جتا^2 س - جا^2 س)

بما أن جتا^2 س + جا^2 س = 1

= ( 1 ) ( جتا^2 س - جا^2 س) = ( جتا^2 س - جا^2 س )

= جتا 2 س

3.) جا أ \ 1 + جتا أ = ظا ( أ \ 2 )

تذكر أن : جا أ = 2 جا ( أ \ 2 ) جتا ( أ \ 2 )

و جتا أ = 2 جتا^2 ( أ \ 2 ) - 1

= 1 - 2 جا^2 ( أ \ 2 )

= جتا^2 ( أ \ 2 ) - جا^2 ( أ \ 2 )

بالنسبة لـ: جتا أ الأفضل التعويض بـ: 2 جتا^2( أ \ 2 ) - 1 و ذلك لأن المتطابقة
تحتوي على : 1 + جتا أ فإذا عوضنا بـ: 2 جتا^2( أ \ 2 ) - 1 نتخلّص من الـ: 1
و عليه:

حا أ ÷ ( 1 + جتا أ )

= [ 2 جا ( أ \ 2 ) جتا ( أ \ 2 ) ] ÷ [ 1 + 2 جتا^2( أ \ 2 ) - 1 ]

= [ 2 جا ( أ \ 2 ) جتا ( أ \ 2 ) ] ÷ 2 جتا^2 ( أ \ 2 )

باختصار : 2 جتا ( أ \ 2 )

= جا ( أ \ 2 ) ÷ جتا ( أ \ 2 )

= ظا ( أ \ 2 )

حظا موفقا

16-04-2008, 05:10 PM

اثبات متطابقة
8 جا 10 جا50 جا70 = واحد

شكراااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااا ااا

16-04-2008, 09:18 PM

الحل صعب ويحتاج الواحد يفضيلها وقته
تحتاج الصراحة وقت ...
تذكرني بالمسألة ظا ط/7 ظا 2ط/7 ظا 3ط/7 = جذر 7
هذه المسألة ما عرفت لها جواب ، استخدمت ورقة متر × متر وأصبحت رمادية من كثرة الكتابة بقلم رصاص عليها و ما طلعت معي
حتى رأيت حل الاستاذ مجدي ... ربنا يحفظه

22-04-2008, 06:50 PM

2)جتا^4س-جا^4س=(جتا^2س-جا^س)(جتا^2س+جا^2س)
=(جتاس*جتاس-جاس*جاس)(جتاس*جتاس+جاس*جاس)
=(جتا(س+س))(جتا(س-س))
=جتا2س*1
=جتا2س

22-04-2008, 08:45 PM

23-04-2008, 02:20 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
محاوله متواضعه بعد الفاضل/ mathson

23-04-2008, 04:24 AM

8جا10 جا50 جا70=8جتا20 جتا40 جتا80
=8جا20 جتا20 جتا40 جتا80 /جا20
=4جتا40 جا40 جتا80/جا20
=2جا80 جتا80/حا20
=حا1600/حا20 =1

28-04-2009, 04:35 AM

ابغى مشهد عن حساب المتلتات ؟

لو سمحتو ابغى افكار عن حساب المتلتات ضروري؟

29-04-2009, 01:24 AM

السلام عليكم
في المرفق شرح مع أمثلة
لحل ( حساب ) المثلث


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة