سؤال جميل....حاول........

29-04-2008, 08:40 AM

مثلث قائم الزاوية طول وتره 15سم ونصف قطر الدائرة المحصورة داخله 3سم.احسب طول كل ضلع من ضلعي القائمة

29-04-2008, 09:16 AM

السلام عليكم
أتوقع يوجد نقص معلومات السبب
يوجد عدد كبير من الحالات و ليس مثلث وحيد

29-04-2008, 11:08 AM

أستاذي العزيز فهد رعاك الله: السؤال ليس فيه نقص وهو صحيح وننتظر مشاركة الإخوة في الحل

29-04-2008, 02:58 PM

السؤال صحيح و سأدرج الحل إن شاء الله

29-04-2008, 03:24 PM

الحل :

بعد تجزئة الرسم :
$a+b=15$

$(a+3)^2+(b+3)^2=(a+b)^2$

من المعادلة الثانية :
$a^2+6a+9+b^2+6b+9=a^2+2ab+b^2$

$6a+6b+18=2ab\Rightarrow 3a+3b+9=ab$
بالتعويض في المعادلة السابقة باستخدام المعادلة الأولى :

$3(15-b)+3b+9=(15-b)b\Rightarrow b^2-15b+54=0$
بحل المعادلة ينتج : $b=6,9$

أطوال أضلاع المثلث : 15 ، 12 ، 9

29-04-2008, 04:11 PM

أحسنت أخي mathson وبارك الله فيك

29-04-2008, 05:37 PM

الاخوة الافاضل
لفظ الدائرة المحصورة غيردقيق وكان الاوقع ان تصاغ كالاتي ( اضلاع المثلث هي المماسات الخارجية للدائرة ) حتي تكون المسالة مفهومة وان اعبر عن وجهة نظري وشكرا

29-04-2008, 08:30 PM

أستاذي العزيز حفظك الله.كل الاحترام لشخصك الكريم.ربما اعارضك هنا لأن لفظ الدائرة المحصورة معروف لدينا أنه الواقعة داخل المثلث وتمس أضلاعه .هذا ما أعرفه انا شخصياً وإلا لكان لزاماً أن يبين وضع هذه الدائرة.أرجو المعذرة ربما أكون مخطئاً فما رأي الأخوة الأحبة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة