نظرية الأعداد - الدرس الإسبوعي (1) - الصفحة 3

28-02-2007, 10:01 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عسل مصفى [ مشاهدة المشاركة ]

سلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يعطيك العافية اخي على موضوعك القيم

انا حاليا ادرس مقرر نظرية الاعداد وكلي شوق لتكملتك للموضوع ولكن ما اخشاه اني لن استطيع ان ارى درسك كاملا الا والمقرر قد انتهيت من دراسته
لذلك هل لي بان احصل على مرجعك من كتابتك للمقرر؟

حاولت الارسال لك لكن لم استطيع هل هنالك طريقه للتواصل معك؟

عسل مصفى

في منتديات الرياضيات العربية

الحقيقة أنني لم أكتب الموضوع كاملا و لكنني سأضع لك درسين يوم الجمعة

القادم الأعداد الأولية و تكملة الدرس الأول - خوارزمية القسمة

و من ثم سأقوم بجعل الموضوع نصف إسبوعي لتسريع العملية

و على كل يمكنك وضع أسئلتك في ساحة التعليم العالي

و للتواصل أرجو مراسلتي على العنوان :

-تم حذف االبريد بواسطة الادارة _برجاء الالتزام بقوانين المنتديات مع الشكر _الادارة -

أهلا بك مرة أخرى

28-04-2008, 05:47 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
اولا انا سعيدة جدا للاشتراك في هذا المنتدى المفيد والرائع
ثانيا احب ان اعرف نفسي انا طابة في الجامعه قسم الرياضيات
فينكم من زمان ولا فيني انا عنكم
من ضمن المواد اللي ادرسها نظرية الاعداد لكن للاسف ماأفهم فيها شي
لدرجة الشعور بالملل وبدأت بالتغيب عن حضور المحاضرة واتمنى ان اتعلم شيئاً لو القليل من هذه المادة لان الامتحان بعد اسبوعين وانا متاكدة بان الاعضاء والموجودين سيكونون خير مساعد لي في فهم المادة (بطفشكم بالاسئلة ويمكن مااكمل اسبوع الا بتطردوني او تكسروني)

06-02-2009, 01:56 PM

جميلة هذه المبادرة أستاذ uaemath.

ولدي إضافات بسيطة.

1- في المسألة 2 في مرفق الأستاذ aty wafa :

يمكن أن نستخدم النظرية:

ليكن m,n أعداد صحيحة موجبة. عدد مضاعفات m المحصورة بين 1 و n تعطى بالعلاقة : $\left \lfloor \frac{n}{m} \right \rfloor$ .

وفي مسألتنا:

$\left \lfloor \frac{100}{7} \right \rfloor - \left \lfloor \frac{1000}{7} \right \rfloor= 128$

2- في المسألة 8 يمكن أن نستخدم النظرية: باقي قسمة مربع أي عدد فردي على 4 هو 3.

بالتالي:

$x^2 + y^2 \equiv 3 + 3 \equiv 2 \quad \pmod 4$

بالتالي فهو يقبل القسمة على 2 و لا يقبل القسمة على 4.

06-02-2009, 05:19 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

جميلة هذه المبادرة أستاذ uaemath.

ولدي إضافات بسيطة.

1- في المسألة 2 في مرفق الأستاذ aty wafa :

يمكن أن نستخدم النظرية:

ليكن m,n أعداد صحيحة موجبة. عدد مضاعفات m المحصورة بين 1 و n تعطى بالعلاقة : $\left \lfloor \frac{n}{m} \right \rfloor$ .

وفي مسألتنا:

$\left \lfloor \frac{100}{7} \right \rfloor - \left \lfloor \frac{1000}{7} \right \rfloor= 128$

2- في المسألة 8 يمكن أن نستخدم النظرية: باقي قسمة مربع أي عدد فردي على 4 هو 3.

بالتالي:

$x^2 + y^2 \equiv 3 + 3 \equiv 2 \quad \pmod 4$

بالتالي فهو يقبل القسمة على 2 و لا يقبل القسمة على 4.

السلام عليكم
باقي قسمة مربع أي عدد فردي على 4 هو 1
ومن ثم يكون الحل أيضاً سهلاً
وجزاكم الله خيراً

06-02-2009, 05:57 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aty wafa [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم
باقي قسمة مربع أي عدد فردي على 4 هو 1
ومن ثم يكون الحل أيضاً سهلاً
وجزاكم الله خيراً

بالفعل... يبدو أني وضعتها سهوا.

شكرا على التنبيه الذكي.

28-02-2007, 11:18 PM

سلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شاكر لك اخوي وبانتظار مزيدك

وتم ارسال رسالة لبريدك

02-03-2007, 07:17 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

08-03-2007, 10:54 AM

سلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حبيت انوه على السؤال السادس حيث اجابة اخي امين للاسف خاطئة
قمت بسؤال الدكتور عن الاجابة وعرضت عليه الاجابة هذهِ وقال المفترض ان يتحقق المطلوب لكل n عدد صحيح وليس فقط تناقض في حالة كون n فردية في الطرف الاول

والاجابة

في زد اربعه(Z4)
n=0
1
2
3

n^2=0
1

اذاً
n^2+2=2
3

وهي لاتقبل القسمة على 4

شاكر لكم

11-03-2007, 01:31 PM

السلام عليكم

الف شكر الاستاذ الفاضل على الدرس القيم
عندي ملاحظة
ذكرت ان

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة uaemath [ مشاهدة المشاركة ]

التجربة ( Empirical Observations) ، قد تلاحظ أن كل عدد طبيعي ( Natural Number ) حتى 1000 مثلا يمكن كتابته على شكل مجموع مربعات 4 أعداد طبيعية ( Sum of four squares ) :

1000 ² = 30 ²+ 10 ² + 0 ² + 0 ²

999 ² = 30 ²+ 9 ² + 3 ² + 3 ²

المفترض العدد 1000 نفسه يكتب كحاصل جمع اربع مربعات لا العدد 1000 ^{2

وكذلك الحال للعدد 999

ولك جزيل الشكر

معك حق الجوابين هما 1000 و 999 - شكرا}

22-11-2007, 11:30 PM

جزا كم الله خير


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة