هل....؟

29-05-2008, 04:58 PM

هل يمكن ايجاد عددين صحيحين طبيعيين مختلفين a و b بحيث:
1=مقلوب a + مقلوب b

29-05-2008, 05:38 PM

حسب معرفتي البسيطة نريد عددين س،ص بحيث :
1/س+1/ص=1
اي (ص+س)/(س ص)=1
وهذا يعني نريد عددين مجموعهما =حاصل ضربهما
وهذا يكون عندما س=2 ،ص=2 ولكنهما غير مختلفين
أظن أنه لا يوجد غير 2 ،2
أما غيرهما غير متساويين فلا أظن والله تعالى اعلم

14-02-2009, 02:17 PM

بالفعل هنالك حل واحد فقط.

لدينا:

$\frac 1a + \frac 1b = \frac {a+b}{ab} = 1 \Leftrightarrow a+b=ab$

لاحظ أن a تقسم الطرف الأيمن ... إذا a تقسم الطرف الأيسر أو a تقسم b.
بنفس الطريقة b يقسم a. إذا a=b .

إذا: 2a=a^2 ومنه a=b=2 .

22-02-2009, 01:55 AM

أحسنت أخي mathson !

22-02-2009, 11:04 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل آخر بعد حل أخي ( المتميز دائما ً ) / MATHSON

22-02-2009, 03:19 PM

طريقة جميلة أخ محمد..شكرا لك على المرور...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة