إوجد جميع الدوال........

25-05-2009, 05:01 PM

إوجد جميع الدوال $g$ الموجبة قطعا على ${\mathbb R} ^+$
وتحقق لكل $\forall x> 0$
$g(x)\geq -\frac{1}{x}$ و $g(x)g(g(x)+\frac{1}{x})=1$

كود

\mathbb {R}

كود

g(x)g(g(x)+\frac{1}{x})=1

كود

g(x) \geq -\frac{1}{x}

25-05-2009, 08:49 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

إوجد جميع الدوال $g$ الموجبة قطعا على ${\mathbb R} ^+$
وتحقق لكل $\forall x> 0$
$g(x)\geq -\frac{1}{x}$ و $g(x)g(g(x)+\frac{1}{x})=1$

كود

\mathbb {R}

كود

g(x)g(g(x)+\frac{1}{x})=1

كود

g(x) \geq -\frac{1}{x}

أعتقد أنني لم أفهم المسألة، إذا كان $g: {\mathbb R} ^+ \to {\mathbb R} ^+$ فما الفائدة من $g(x) \ge -\frac 1x$ ؟

25-05-2009, 10:34 PM

تكلم مع نص التمرين وكأنك في الإمتحان

26-05-2009, 09:56 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

تكلم مع نص التمرين وكأنك في الإمتحان

أولا: حتى في imo يمكنك سؤال اللجنة.
ثانيا: كما أن هذا لا يأتي في إمتحان إنما في أولمبياد وهنا اختلاف.
ثالثا: كيف أحل مسألة لم أفهمها بالضبط؟ لذا سألتك.

26-05-2009, 03:08 PM

ستفيدك في مرحلة صدقني


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة