السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أولاً : أحب أن أشكر كل من شارك بالإجابه على الأسئلة التي وضعتها على المنتدى الخاصة بأولمبياد الرياضيات التابعة لجامعة الملك فهد لهذا العام .

ثانياً :نتيجة أولمبياد الرياضيات التابعة لجامعة الملك فهد للبترول والمعادن طلعت اليوم و أنا الحمد لله وفقت وتأهلت للمرحلة الثانية .

ثالثا : الصراحة دائماً أسئلة المرحلة الثانية تكون فيها بعض الصعوبة أكثر من المرحلة الأولى . لذلك أنا إن شاء الله سوف أرفع نماذج من أسئلة السنين الماضية وذلك لكي تتم مناقشتها بإذن الله .

فأرجوا التفاعل والمشاركة لكي يستفيد الجميع بإذن الله
وجزاكم الله ألف خير

 

 

السلام عليكم
هذه هي أول مجموعة من الأسئلة
ومنتظرين التفاعل
وجزاكم الله خير

http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1238867364.pdf

الأسئلة ( من 1 - 3 )



الأسئلة ( من 4 - 6)

 

 

لنبدأ بالمسألة الأولى:


ما رأيك في الإستقراء الرياضي؟

 

 

الاستقراء الرياضي جميل جداً هههههههه

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سبحان الله [ مشاهدة المشاركة ]

الاستقراء الرياضي جميل جداً هههههههه

لم أقصد رأيا شخصيا !!، المهم : هذه المسألة تشبه أحد مسائل IMO Longlist لعام 70.

وأرفق المسألة لعلك تستفيد

إذا أرت أن تكون جيدا في الرياضيات، فليس عليك التقيد بالمسابقة التي تشارك فيها فقط، بل عليك التنويع.

 

 

أما المسألة الثالثة فهي جميلة و نتيجة مهمة بالفعل:



أعتقد أنك تستطيع استخلاص المعلومات كلها من الرسم التالي:

 

 

جزاك الله خير أخي mathson
وهذا ما تعودناه منك دائماً
ولكن بالنسبه للسؤال الأول
أنا بالفعل حاولت أثبته بالإستقراء الرياضي ولاكني لم أوفق
فإذا سمحت لو تحط الإجابه التفصيليه
وجزاك الله خير مره أخرى

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

جزاك الله خير أخي mathson وهذا ما تعودناه منك دائماً ولكن بالنسبه للسؤال الأول أنا بالفعل حاولت أثبته بالإستقراء الرياضي ولاكني لم أوفق فإذا سمحت لو تحط الإجابه التفصيليه وجزاك الله خير مره أخرى

إليك الحل:

 

 

أما لحل المسألة (5)



فالحل كالتالي، بعد نشر المعادلة و ترتيبها نحصل على المعادلة :

والباقي ليس صعبا.

ملاحظة: لم أفهم السؤال الأخير.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

أما لحل المسألة (5) فالحل كالتالي، بعد نشر المعادلة و ترتيبها نحصل على المعادلة : والباقي ليس صعبا. ملاحظة: لم أفهم السؤال الأخير.

أنا حاسس إني طفشتك
ولكن معليش نريد حل تفصيلي