السلام عليكم: الاخ العزيز
لقد كان المحور الاساسي في السؤالين هي النقطه ولحد الان لم نتفق على وضع تعريف للنقطه حتى تتم المناقشه بشكل علمي(ماهي النقطه؟)
هل هي تقاطع مستقيمين------أو هي دائره نصف قطرها=0
ارجو من الاخرين الاشتراك وابداء الرأي

 

 

وأنا أرجو منك أخي الكريم arc أن تستمر في هذه السلسلة والتي أظنها ستكون مفيدة بإذن الله , وإن كنت أرجو تغيير نوعية الأسئلة كأن يقول الطالب مثلاً :
كيف يكون أ * ب لا تساوي ب * أ إذا كانت الرموز ترمز لمصفوفات ؟؟؟؟؟؟!!!!!! لا يوجد يا أستاذ أي عددين يتغير حاصل ضربهما إذا قمنا بالتبديل بينهما , فلماذا لا تتحقق خاصية الإبدال في ضرب المصفوفات ؟
فأقوم بتوضيح له أن المصفوفة ليست عدداً , وإنما هي في الأساس جدول مثلاً أو ما شابه , وتم وضعها على هذه الصورة لكي نتمكن من إجراء العمليات الرياضية عليها بشكل أفضل
, وبالتالي فهي ليست عدداً إطلاقاً ... هذة نقطة
والثانية أن ضرب المصفوفات ليس كضرب الأعداد ؛ بل يتم ضرب الصف الأول في المصفوفة الأولى في العمود الأول في المصفوفة الثانية ثم الجمع لينتج فقط أول عنصر في المصفوفة التي نريدها .
أتفق معك أن الضرب سيكون إبدالياً لو كان الأمر كما في الجمع حيث يتم ضرب كل عنصر في نظيره فقط , ولكنك ترى أننا لا نقوم بهذا .
أو كأن يقول الطالب مثلاً :
كيف يكون أ * ب = المصفوفة الصفرية على الرغم من أ , ب ليسا بالمصفوفة الصفرية ؟؟؟؟؟!!!!!! لا يوجد يا أستاذ أى عددين حاصل ضربهما صفراً إلا وكان الصفر أحدهما
والجواب سيكون مشابهاً للجواب السابق
أو كأن يقول :
كيف يكون (أ + ب)^2 لا تساوي أ^2 + 2أ ب + ب^2 ؟؟؟؟؟؟؟
فأقول له (أ + ب)^2 = أ^2 + أ ب +ب أ + ب^2 ولما كان الإبدال يتحقق في الأعداد كان
أ ب +ب أ = 2 أ ب لكني وضحت لك أن الإبدال لا يتحقق في المصفوفات .
أو كأن يقول الطالب :
كيف تقول يا أستاذ أن قياس هذه الزاوية هو -3 بالتقدير الدائري في حين أن التقدير الدائري معناه النسبة بين طول القوس وطول نصف القطر , وكلا الطولين موجب فلا يوجد طول سالب ؟؟؟؟؟!!!!!!
فأوضح له أن الإشارة السالبة معناها إتجاه الدوران , وقولك صحيح في أن كلا الطولين موجب , ولكن زميلك لو قام بقياس طول القوس الأخر وقسمه على طول نصف القطر لحصلنا على قياس أخر للزاوية , وللتفرقه بين هذا وذاك قلنا أن من سيدور في عكس إتجاه دوران عقارب الساعة سنقول أنه قياس موجب ومن يدور في الإتجاه الآخر سنقول أنه قياس سالب للزاوية , فالإشارة هنا مجرد معلومة توضح أي القياسين أنت تذكره , وكان يمكن أن يستعيض العلماء عن الإشارة الموجبة هنا بكلمة ما وعن السالبة بكلمة أخرى متفق عليها , ولكن تم إختيار فكرة الإشارات الموجبة والسالبة ....
أو أسئلة أخرى من هذا القبيل , كما أرجو ان يدلو كل منا بدلوه في الموضوع ويطرح ما لديه من أسئلة أو معلومات ليستفيد الجميع بإذن الله

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم: الاخ العزيز لقد كان المحور الاساسي في السؤالين هي النقطه ولحد الان لم نتفق على وضع تعريف للنقطه حتى تتم المناقشه بشكل علمي(ماهي النقطه؟) هل هي تقاطع مستقيمين------أو هي دائره نصف قطرها=0 ارجو من الاخرين الاشتراك وابداء الرأي

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أخى الحبيب حبيب
تمت مناقشة هذا الموضوع على الرابط http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6932

 

 

موضوع جداً جميل

شكرا لكم

 

 

الشكر الجزيل لجميع المشاركين
و خالص الاحترام لجميع الآراء المطروحة ... و التبسيطات المقترحة
وللأخ الحبيب أ / حبيب أقول جميع كلامنا السابق مبني على أساس أن النقطة هي كائن أولي لا تعريف له ... لذا وجدتني في السؤال الأول تحدثت عن وصف النقطة لا عن تعريفها
و حسب رأيي لا يمكن أن نعرف النقطة مستخدمين مفهوم التقاطع و الدائرة لأنهما مفهومان نشأا عن النقطة و لو لم تكن النقطة موجودة لما وجدا فكيف نعرف مفهومين ( فنعرف كل مفهوم عن طريق الآخر ) كمن يدور في حلقة مفرغة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم أخى الفاضل أ / أغيد الموضوع أكثر من رائع ولكن أخى لا تتعجل الإجابات

عميق الشكر لك أستاذ محسن على الاهتمام


معك كل الحق ..... و لكني وضعت نفسي مكان الطالب السائل.... فتعجلت الاجابة


و بالمقابل لن أستغني عن رأيك أستاذي الكريم ولن أبدأ بالسؤال الثالث قبل أن أسمع رأيك و في السؤالين معا ً
فخبرتكم الطويلة حتما ً سوف تغني الإجابة و لا شك أن هذا الطالب سوف يجلس مقتنعا ً مسرورا ً بالرد على سؤاله

 

 

السلام عليكم
أقول له :
ليس للنقطة تعريف رياضي ، وهي من الأمور المسلمة التي نحسها بوضع سن القلم على سطح الورقة ، وأبعادها صغيرة جداً ، ولما كان الكبر والصغر أمران نسبيان فقياسهما يتوقف على سمك سن القلم الذي ترسم به ، فأبعاد نقطة لمن يرسم بقلم سنه 1 مم ليست كأبعاد نقطة من يرسم بقلم سنه 7 مم وكلتاهما نقطة في مفهوم من يرسم وفي قياساته ، وأنت رسمت بقلم سنه 7 مم وأردت أن تخضع مفهوم قياس أبعاد النقطة لمن يرسم بقلم سنه 1 مم فهذا هو الخلط الذي وقعت فيه .

 

 

موضوع اكثر من رررررررررررائع
انتظراسئله اكثر من الاخ arc

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله أساتذتي الكرام .. كثيرا ً ما يسأل بعض الطلاب و خاصة ً المتميزون أسئلة تكون فوق مستواهم فهو يبرز لك تناقضا ً في العلم الذي تعلمه إياه , و المشكلة .... كيف سيشرح المدرس المفاهيم العليا بتبسيط يفهمه طالب المرحلة الإعدادية مثلا لذا سأبدأ بعون الله سلسلة من الأسئلة (كلها من هذا النوع ) وننتظر من الأساتذة الكرام كيف سيجيبون طلابهم لو سألوهم هذا السؤال و سأطرح بإذن الله بدوري الجواب الذي أجبته لطلابي عندما سئلت هذا السؤال و أتمنى من الأعضاء الكرام و المشرفين الأفاضل المشاركة بأكبر عدد ممكن لنحقق الفائدة و الخبرة و لنقيم إجاباتنا أو نحصل على إجابات أكثر دقة .. أو أكثر وضوحا ً ... أو أكثر تبسيطا ً السؤال (1) : أستاذنا الفاضل ... إذا كانت النقطة كوصف ٍ هي كائن هندسي ليس له أبعاد .... و المستقيم يتكون من نقاط ( عدد غير منتهي منها ) فكيف شكلت مجموعة من الأصفار عددا ً غير منتهيا ً ... أو على الأقل كيف نجمع عددا ً من الأصفار ليتشكل لدينا عدد أو طول محدد كما في القطعة المستقيمة أنا بانتظار إجاباتكم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أولاً وقبل أى كلام أشكركم كل الشكر أخى الحبيب أ / أغيد
موضوع قمة فى الروعة
أدعو الله أن يجازيك خير الجزاء عن كل كلمة بل عن كل ((نقطة)) يكتبها قلمك
بالنسبة للسؤال الأول
سأجيب الطالب قائلاً :
لم يتفق العلماء على تعريف محدد للنقطة
أتعلم لماذا ؟
لأن النقطة هى أثرالقلم والأقلام سنونها مختلفة من حيث سمك الخط وأخرج له قلم سنه 5مم وأخر ( قلم سبورة) وأصنع نقطة بكلٍ منهما ،
وأسأله هل هما لهما نفس السمك ؟ بالطبع سيجيب : لا
وأقنعه بأن طول النقطة لايساوى صفر ( كما أنا مقتنع تماماً)
وبالتالى عند إتحاد مجموعة غير منتهية من النقاط على استقامة واحدة يتكون الخط المستقيم .
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال (2) : المدرس يشرح أوضاع مستقيم و دائرة ( مستقيم خارج _ مستقيم مماس _ مستقيم قاطع ) و يعقب ليقول لا يوجد مستقيم يمكن أن يشترك مع دائرة بثلاث نقاط أو أكثر و يقف الطالب مستأذنا ً ليقول : أنا يا أستاذ أستطيع أن أرسم لك دائرة تشترك بعشرات النقاط مع مستقيم ........... و طبعا ًتعرفون كيف سيتم الرسم و كيف سيعتمد الطالب على ثخن القلم الذي سيرسم به كيف سيجيب الأستاذ الطالب ليس فقط على منحى أبعاد النقطة الذي لا نستطيع تمثيله حقيقة ً على السبورة بل على صعيد الدائرة نفسها و طبيعة نقاطها و تذكر أن الإجابة يجب أن تكون أبسط ما يمكن و أنا بانتظار إجاباتكم

وبالنسبة للسؤال الثانى
سأرسم له دائرتين على ورقة كراسته وأعطيه قلمين أحدهما 5مم والآخر قلم سبورة وأطلب منه رسم المستقيم الذى يقصده بقلم السبورة طبعاً مساعداً إياه فى تحقيق رغبته ليقطع إحدى الدائرتين ،
ثم أعطيه القلم الآخر وأطلب منه رسم مستقيم آخر يقطع الدائرة الثانية وفى نفس مكان المستقيم الأول .
وأسأله ماذا تلاحظ ؟؟؟
بالطبع المستقيم الذى يقطع الدائرة الثانية سيقطعها فى نقطتين فقط
إذن السبب فيما فكرت فيه هو استخدامك لقلم لايتناسب مع الدائرة !!!
فكيف يلبس طفل رضيع ثياب أبيه ؟؟؟!!!

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا لك استاذي الفاضل arc على الموضوع الجميل والمحرج فعلا
شكرا لجميع المشاركين بالمناقشة
هذه محاولة للاجابة