مسائل في نظرية العدد - الصفحة 2

10-02-2009, 11:09 PM

11-02-2009, 02:54 PM

بارك الله فيك أستاذ مجدي

المسألة (5):
أوجد 20 عددا غير أولي بحث تكون هذه الأعداد متتالية !!! (trick)

12-02-2009, 08:53 AM

let l and m are positive integer solutions

then l+m=p and lm=q

therefore lm is a prime then l or m is a prime an d the other is 1

let l=1 then 1+ m=p

so m and p are 2 consecutive prime numbers

but we know that 2 and 3 are the only consecutive primes

then m=2 and l-1

so p=3 and q=2

13-02-2009, 08:55 PM

الحل المسألة 5

20!+2 ، 20!+3 ، 20!+4 ، ... + 20!+21 ، 20!+22.

المسألة 6:

أوجد أكبر قاسم للعدد 1001001001 بحيث لا يتجاوز 10000.

13-02-2009, 11:53 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عوامل العدد 1001001001
7 ، 11 ، 13 ، 101 ، 9901

14-02-2009, 10:34 AM

بارك الله فيك.
ليتك توضح طريقة الحصول على القواسم.

المسألة 7:

أوجد العدد n بحيث $2^n||3^{1024}-1$ .

ملاحظة: $2^n||3^{1024}-1$ تعني أكبر قيمة للعدد n بحيث تكون قابلية القسمة ممكنة.

16-02-2009, 01:33 AM

حل المسألة رقم ( 6 )

16-02-2009, 01:35 AM

حل المسألة رقم ( 7 )

16-02-2009, 02:42 PM

أسعدك الله. ما هذه النظرية الرهيبة!!

المسألة 8:
لأي عدد صحيح m. برهن أنه لا يوجد دالة حدودية مثل $p(x)$ بمعاملات صحيحة يكون فيها $p(n)$ عدد أولي دائما حيث $n$ عدد صحيح و $n\ge m$ .

17-02-2009, 07:21 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

أسعدك الله. ما هذه النظرية الرهيبة!!

المسألة 8:
لأي عدد صحيح m. برهن أنه لا يوجد دالة حدودية مثل $p(x)$ بمعاملات صحيحة يكون فيها $p(n)$ عدد أولي دائما حيث $n$ عدد صحيح و $n\ge m$ .

مساعدة:
إذا كان $p(m)$ عدد غير أولي ... فإن الشرط متحقق.
الآن حاول أن تبرهن المسألة عند $p(m)$ عدد أولي.


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة