أثبت أن tanh z/2=sinh x + i sin y/cosh x+cosy

18-03-2009, 11:17 PM

أساتذتي الرياضيون ..
سعيده بتواجدي هنا .. في منتدياتكم العامرة ..
أعرفكم بنفسي .. أنا فيزيائية بمرحلة الماجستير .. وأحتاج مساعدتكم ..
فلا غنى لنا عن لغتنا ( الرياضيات )
فضلا لا امرا ..
هل لكم أن ترشدوني لاثبات صحة هذه العلاقة ..
بارككم ربي ويسر أمركم وفرج همكم ..

tanh z/2 = sinh x + i sin y /cosh x + cosy
حيث .. z= x + iy

19-03-2009, 02:57 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

لقد استطعت تحصيل ما يلي ... برجاء المراجعة والمساعدة ...

19-03-2009, 01:18 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mmmyyy [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

لقد استطعت تحصيل ما يلي ... برجاء المراجعة والمساعدة ...

اخى mmmyyy
تصحيح : بالنسبة للعلاقة بين الدوال المثلثليه والزائدية
بالنسبة لـ cos , cosh
cos ix =cosh x وايضًا cosh ix =cos x

19-03-2009, 05:21 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتز الخطيب [ مشاهدة المشاركة ]

اخى mmmyyy
تصحيح : بالنسبة للعلاقة بين الدوال المثلثليه والزائدية
بالنسبة لـ cos , cosh
cos ix =cosh x وايضًا cosh ix =cos x

الأخ الفاضل .. معتز ... بارك الله فيك وشكر لك ...

فلا أخفيك سرًّا ... لقد ظللت أراجع الحل ... لأكثر من ساعة .. كي أصل إلى .. الخطأ ... ولكني لم أتوصل إلى شيء ... وساعد على ذلك أنني كنت أراجع الحل المكتوب .. ولم أعيد الحل مرة أخرى ...

أشكرك مرة أخرى ... وأعتز بمعرفتك .. وسوف أصحح الحل وأدرجه فورً ...

19-03-2009, 04:02 AM

السلام عليكم و رحمة الله
هذا حل التمرين أشكر الأستاذ محمد يوسف الذي سبقني لحل التمرين

19-03-2009, 02:25 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله
هذا حل التمرين أشكر الأستاذ محمد يوسف الذي سبقني لحل التمرين

عفوا ,, أستاذي ..
هل لك أن توضح لي فضلا لا أمرا بتوضيح أكثر كيف حصلت على القيمة النهائية ل A × مرافق B ..

ثم أوليست B ,,

B = cosh x/2 cos y/2 +i sinh x/2 sin y/2
وعذرا إن أزعجتكم ..

19-03-2009, 07:01 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رياضية! [ مشاهدة المشاركة ]

عفوا ,, أستاذي ..
هل لك أن توضح لي فضلا لا أمرا بتوضيح أكثر كيف حصلت على القيمة النهائية ل A × مرافق B ..

ثم أوليست B ,,

B = cosh x/2 cos y/2 +i sinh x/2 sin y/2
وعذرا إن أزعجتكم ..

هذا توضيح ما طلبتي

20-03-2009, 11:13 AM

صباحكم ورد أساتذتي الكرام ..

شكرا لتفاعلكم .. شكرا لما منحتموني من ثمين وقتكم ..

الحمدلله وصلت للحل ..بطريقة تختلف قليلا ,,

من البداية عوضت عن z/2 في القانون الأساسي ,, وفكيت الأس ..لكل حد إلى ( exp(x/2 + exp(iy/2
حيث
exp(iy/2= cosy/2 + i sin y/2
وأخيرا ضربت في المرافق للمقدار الناتج ,,
بودي لو كتبت الحل كاملا لكني لا أعرف أين أجد الرموز التي أحتاجها لكتابة الحل ..

أملي أن يكون واضحا ما أعني ,,

ولكم شكري وفائق امتناني ,, على حسن ضيافتكم وجميل افادتكم ,,

19-03-2009, 10:50 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

لاحظ .. أخي / مراد .. أن المطلوب

tanh z/2

كما أن إجابتي غير مكتملة ...!

19-03-2009, 01:20 PM

أستاذتي الكرام .. لا أدري بأي الكلمات أعبر عن فائق شكري ..
يعلم الله أني ما لجأت إليكم كسبب سخره الله لي إلا بعد أن حاولت وحاولت ولم أصل إلا لطريق مسدود ,,
فاستعنت بذوي التخصص من أمثالكم بارك ربي فيكم ..
أستاذي محمد جميل ما وضعت من علاقات وسأعيد الحل في ضوئها ..
أستاذي مراد شكرا لك ..
سأذهب للإعادة محاولاتي ,, وساعود قريبا لأعرض عليكم حلي وأسألكم إن تعثرت في شي ..

شكرا والشكر يطأطئ رأسه خجلان ..

نادرة..


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة