السلام عليكم

لنفرض عندنا دائرتين مركز الدائرة الآولى x=5 و y=12 ونصف القطر = 13

ودائرة ثانيه تتقاطع مع الآولى مركز الدائرة الثانية x=1 و y=-1 ونصف القطر =13

انا ابتديت بوضع معادلة الدائرة ومن ثم قمت باستخدام طريقة الحذف بين المعادلتين لإيجاد معادلة واحدة ومن ثم اخراج قيمة مجهول بدلالة الأخر بس ما ضبطت معي

محتاج مساعدة

محتاج أفكار

بليز

 

 

:v: عارف

الهدف هو إيجاد النقطة ب في حالة و جودها

لاحظ أولا الحالات التالية :

إذا كانت المسافة د بين المركزين أكبر من مجموع نق الأولئ و نق الثانية

فالحل غير ممكن و ذلك لأن الدائرتين لا تتقاطعان

إذا كانت المسافة د بين المركزين أصغر من مجموع نق الأولئ و نق الثانية

فالحل غير ممكن و ذلك لأن إحداهما تقع ضمن الأخرئ

انظر إلئ المثلثين : م1 ب أ و م2 ب أ :


ص² + ع² = ن1²


س² + ع² = ن2²



باستخدام د = س + ص بإمكانك إيجاد س :

س = ن2² - ن1² + د² ÷ 2 د

الأن عوض س في المعادلة

ص² + ع² = ن1²

و أوجد ع

منها :

أ = م2 + س ( م1 - م2 ) ÷ د

من هذه : ب( ك ، هـ ) ، م1 (ك1 ، هـ1 ) ، م2 (ك2 ، هـ2 ) ، أ(ك3 ،هـ3 ) :

ك = ك3 + - (هـ1 - هـ2 ) ÷ د

هـ = هـ3 + - (ك1 - ك2 ) ÷ د

 

 

السلام عليكم

جزاك الله خير على المساعدة

فهمت عليك بس فيه شوية نواقص ياليت توضحها

كيف أطلع أحداثيات أ وكذلك أحداثيات ب

وخصوصا أن م2 هي أحداثيات كيف أجمعها مع س وأضرب ناتج طرح م1 وم2 وهما كلهم أحداثيات؟؟

شاكر ومقدر المساعدة

 

 

still waiting

 

 

[elghool]

السلام عليكم يأخ عارف

أولا لتحديد وضع دأئرة بالنسبة لدائرة أخري ( من باب العلم )

بفرض أن م ن = ف

أذا كانت ف > نق1 + نق2 الدائرتان متباعدتان ولا توجد نقاط تقاطع


ف= نق1 + نق2 الدائرتان متماستان من الخارج وتوجد نقطة مشتركة

ف = | نق1 - نق2 | الدائرتان متماستان من الداخل وتوجد نقطة مشتركة

| نق1 - نق2 | < ف < نق1 + نق2 الدائرتان متقاطعتان

في نقطتين

ف = صفر الدأئرتان متحدتا المركز ولاتوجد نقط تقاطع


ف < | نق1 - نق2 | الدائرتان متداخلتان ولاتوجد نقط تقاطع


ثانيا ً الصور ة القياسية لمعادلة الدائرة التي مركزها ( أ ، ب ) وطول نصف قطرها نق هي

( س - أ ) ^2 + ( ص - ب ) ^2 = نق ^2


تابع الحل لمثالك في الصفحة القادمة

سامح الدهشان ( أن شاء الله سنعود )

 

 

[elghool]

السلام عليكم يا أخ عارف ( عدنــــــــــا )

معادلة الدائرة الأولي م ( 5 ، 12 ) ، نق = 13

هي ( س - 5 ) ^2 + ( ص - 12 )^2 = 169

س^2 + ص^2 - 10 س - 24 ص = 0 ................. ( 1 )


معادلة الدائرة الثانية ن ( 1 ، - 1 ) ، نق = 13

هي ( س - 1 )^2 + ( ص + 1 ) ^2 = 169

س^2 + ص^2 - 2 س + 2 ص = 167 ...................( 2)


بطرح المعادلتين سوف تحصل علي معادلة من الدرجة الأولي في س ، ص

بايجاد س بدلالة ص أو العكس ثم نعوض في إحدي المعادلتين

ونكمل الحل أن شاء الله لان الأرقام المكتوبة غريبة

سامح الدهشان

 

 

أخ سامح

شكراً على المساعدة لكن الطريقة اللي تتكلم عنها لا تجدي نفعاً في مثل هذه الحاله (فهي صحيحه لو كان السؤال عن خط مستقيم يتقاطع مع دائرة) ... طريقة الاستاذ uaemath هي الطريقة الصحيحة للحل لكن للأسف وضع بدايه الطريق ولم يكمله ... ياليت يكرمنا بالمشاركة وتوضيح ما سألته عنه للفائدة ...

شاكر المساعدة ومقدر ما بذلته من مجهود ونطمع بالمزيد


تحياتي

 

 

[elghool]

الأخ عارف

أ ب رياضيات تقول أن نقط تقاطع الدائرتين

هي الحل المشترك بين الدائرتين

ونحصل عليهما بحل المعادلتين معا ً

جبريا ً أو بيانيا

والحل المرفق حل صحييييييييييييييييييييييح ولكن عليك البحث في المراجع أولا

ثم الحكم علي صحة الحل

سامح الدهشان

 

 

يا أستاذ سامح



لو ترجع للبدايه لوجدت أني أستخدمت طريقة دمج المعادلتين ومن ثم أخراج مجهول بدلالة الآخر ... وأوضحت أنها لا تجدي نفعا في هذه المسألة ....

الارقام الغريبة هي التالي x= س
y = ص

الطريقة التي نقلها الاستاذ uaemath هي الطريقة الصحيحة للحل وهي مأخوذه من موقع رياضيات أجنبي هذا هو الرابط:
http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/geometry/2circle/

علماً بأني قمت بحل السؤال وساضع الحل هنا بعد انتهاء المده المحدده لتسليم الحل ... للفائدة

تحياتي

 

 

أخي عارف

طريقة الأخ الغول صحيحة طالما القطران غير متساويان كما تفضلت

و طالما أنك تعرف الأنجليزية إقرأ البرهان هنا :

http://www.sonoma.edu/users/w/wilson...11-15/T13.html

و حل أخر باستخدام المتجهات :

http://mathforum.org/library/drmath/view/51710.html