الجولة الثانية-yousuf

09-08-2007, 05:41 PM

حل سؤال المثلث قادم

من دون الحاسبة

09-08-2007, 06:22 PM

من قانون الجيب:

$\frac{AC}{sin(50+X)}=2DC\rightarrow(1)$

$\frac{CB}{sin(20+x)}=\frac{DC}{sin20}\rightarrow(2)$

$(1),(2)\Rightarrow$

$2sin20 sin(50+X)=sin(20+X)$

$2sin20sin50cos(x)+2sin20cos50sin(x)=sin20cos(x)+sin(x)cos20$

$cos(x)(2sin20sin50-sin20)=sin(x)(cos20-2sin20cos50)$

$cos(x)\times sin20 \times (2sin50-1)=sin(x)\times (cos20-2\times \frac{1}{2}\times [sin70-sin30])$

$cos(x)\times sin20\times (2cos40-1)=sin(x)\times (sin70-sin70+\frac{1}{2})$

$\Rightarrow tan(x)=2sin20\times (2cos40-1)$

$\Rightarrow tan(x)=(\frac{2sin20\times cos20}{cos20})\times (2cos40-1)$

$\Rightarrow tan(x)=(\frac{sin40}{cos20})\times (2cos40-1)$

$\Rightarrow tan(x)=\frac{sin80-sin40}{cos20}$

$\Rightarrow tan(x)=\frac{2sin(\frac{80-40}{2})\times cos(\frac{40+80}{2})}{cos20}$

$\Rightarrow tan(x)=\frac{2sin20\times cos60}{cos20}$

$\Rightarrow tan(x)=\frac{2sin20\times \frac{1}{2}}{cos20}$

$\Rightarrow tan(x)=\frac{sin20}{cos20}=tan20$

$\Rightarrow x=20$

# $\Rightarrow (CDB)=160-20=140$

وأخيراً

09-08-2007, 08:24 PM

09-08-2007, 08:58 PM

اه سؤال التكامل غير قابل للحل

انا عندي تقنيتين فقط

التلاعب بجعله مشتقة حاصل ضرب دالتين

او التعويض

والتعويض لا اعتقد انه سينغعني لكن سأجرب

09-08-2007, 09:25 PM

توصلت لحل

قا40 + قا80 + قا160

09-08-2007, 09:46 PM

بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد قيمة

قا40+قا80+قا160

الحل

$sec40+sec80+sec160=sec40+sec80-sec20$

$=\frac{1}{cos40}+\frac{1}{cos80}-\frac{1}{cos20}$

$=\frac{cos80\times (cos20-cos40)+cos20cos40}{cos20cos40cos80}$

$=\frac{-sin10\times 2sin30sin10+\frac{1}{2}\times [cos60+cos20]}{\frac{1}{2}\times [cos40+cos120]\times cos20}$

$=\frac{-{sin}^{2}20+\frac{1}{2}\times [\frac{1}{2}+1-2{sin}^{2}10}{\frac{1}{2}\times [2{cos}^{2}20-1-\frac{1}{2}]cos20}$

$=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}\times [2{cos}^{3}20-\frac{3}{2}cos20]}$

$=\frac{3}{ 4{cos}^{3}20-3cos20}=\frac{3}{ cos(3\times 20)}$

$=\frac{3}{\frac{1}{2}}=6$

09-08-2007, 11:58 PM

اقتباس :

اه سؤال التكامل غير قابل للحل

انا عندي تقنيتين فقط

التلاعب بجعله مشتقة حاصل ضرب دالتين

او التعويض

والتعويض لا اعتقد انه سينغعني لكن سأجرب

جرّب :

10-08-2007, 10:50 AM

خلاص اعتقد ان الجولة انتهت

المهم حليت سؤالين

10-08-2007, 10:51 AM

متى النتائج؟؟؟

10-08-2007, 11:49 AM

تنتهي الجولة منتصف ليل اليوم الجمعة

يعني حليت أصعب سؤالين و تركت السهلين

النتائج غدا صباحا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة