مسائل معقد ة للمشاركة والنقاش

14-01-2007, 02:13 PM

انتقيت اسئلة على المتتابعات لكي يشارك الجميع في حلها وسنناقش الاجابات جميعا ان شاء الله

الأول:متتابعة حسابية عدد حدودها زوجي فيها
(1)مجموع الحدود فردية الرتبة=44
(2)مجموع الحدود زوجية الرتبة=56
(3)الفرق بين الحد الأولوالأخير=21
المطلوب: اوجد عدد حدودها

الثاني: اذا كانت (ب\9 ، س ، ص ، 7ب +126 ) في تتابع حسابي أوجد قيم ب وس وص

الثالث: اذاكان س هو الوسط الحسابي بين ل وم وكان ص هو الوسط الهندسي بينهما فأثبت أن:

س^2 – ص^2 =(1\4)( ل- م)^2

الرابع: أوجد مجموع العشر حدود الأولى من المتتا بعة العددية:

(11\9 ، 14\3 ، 9 ، ...............................

14-01-2007, 02:15 PM

تصحيح :السؤال الثاني الحدود في تتا بع حسابي

14-01-2007, 04:57 PM

الثاني: اذا كانت (ب\9 ، س ، ص ، 7ب +126 ) في تتابع هندسي أوجد قيم ب وس وص

15-01-2007, 12:14 AM

مرحبا:
السؤال الأول:إذ كان الحد الأول (ب )وأساس المتتالية( ر )وعدد الحدود (ن):
حدود المتتالية ب ، ب+ر ،ب +2ر ،..............، ب +( ن -1 ) ر
الفرق بين الحد الأول والأخير = 21 إذا:(ن -1 ) ر = 21 .............( 1 )
مجموع حدود المتتالية = 44 + 56 = 100 .إذا: (ن/2) [2ب+(ن-1)ر]=100.( 2 )
مجموع الحدود الفردية = 44 إذا :(ن/4){2ب+[(ن/2)-1]×2ر}=44 .....(3)
بحل المعادلات (1) ، ( 2 ) ، (3 )نجد أن عدد الحدود =8 ،الحد الأول =2، أساس المتتالية = 3
السؤال الثالث:
س=(ل+م )/2 ، ص^2=ل م
س^2 - ص^2= [(ل+م)^2 /4]- ل م =(1/4)( ل^2 +م^2+2ل م - 4 ل م )=
(1/4)(ل^2+م^2-2ل م)= (1/4)(ل-م)^2

15-01-2007, 07:38 AM

اجابة موفقة ومشكور على المشاركة

15-01-2007, 07:38 AM

الشاطر اللي يحل اخر سؤال

15-01-2007, 05:14 PM

حل السؤال الثالث:
س وسط حسابي : س = (ل+م)/2 اذن س^2 =(ل^2+2ل م +م^2)/4
ص وسط هندسي : ص^2 =ل م
س^2 ـــ ص^2=[ (ل^2+2ل م+م^2) /4 ] ــ ( ل م)
=[ل^2+2ل م+م^2 - 4ل م ] /4
= (1/4) [ ل^2 - 2ل م + م^2]
= (1/4) (ل - م)^2
اخوك : هشام (مصر)

15-01-2007, 05:55 PM

اسف لم انتبه أن الأخ az عرض حل للسؤال الثالث
معلش زيادة الخير خيرين ههههههههههههه

15-01-2007, 08:24 PM

مشكورين على المشاركة ، زيادة المشاركة= نشاط وسخونة

16-01-2007, 05:33 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً محاولة لتبسيط حل السؤال الأول

إقتباس
===
نص السؤال الأول:متتابعة حسابية عدد حدودها زوجي فيها
(1)مجموع الحدود فردية الرتبة=44
(2)مجموع الحدود زوجية الرتبة=56
(3)الفرق بين الحد الأولوالأخير=21
المطلوب: اوجد عدد حدودها
====
الحل

الحد الأخير - الحد الأول = ( ن - 1 ) × ء = ن ء - ء = 21 .....(1)
2 × ( مجـ الحدود الزوجية - مجـ الحدود الفردية) = ن ء = 24 ...(2)
من (1) , (2) نجد أن ء = 3 ومنها ن = 8

وهذه محاولة لإدخال بعض الصعوبة على نفس السؤال
بعد تعديل بسيط فى المعطيات كالأتى
===
تعديل نص السؤال الأول:
متتابعة حسابية حدها الأول عدد صحيح
(1)مجموع حدودها=100
(2)الفرق بين الحد الأول والأخير=21
المطلوب: اوجد عدد حدودها
====
بالتوفيق للجميع


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة