تمرين إحتمالات 19

29-06-2009, 04:42 AM

تمرين إحتمالات 19
ليكن العدد المركب $A+iB$ حيث $A$ و $B$ متغيران عشوائيان مستقلان يمثلان نتائج رمي حجر نرد.
المطلوب:
أوجد احتمال أن العدد المركب المتحصل عليه بعد رمي حجر النرد يوجد على الدائرة التي معادلتها:
أ/ ${x}^{2}+{y}^{2}=10$ ؟
ب/ ${x}^{2}+{y}^{2}=3$ ؟

02-07-2009, 03:22 PM

أ: 2\36=1\18 < (1,3) ,(3,1) > :1*1+3*3=10
ب: 0\36=0 < >

02-07-2009, 06:24 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة al-razi [ مشاهدة المشاركة ]

أ: 2\36=1\18 < (1,3) ,(3,1) > :1*1+3*3=10
ب: 0\36=0 < >

شكرا أخي الكريم على المحاولة
رجاءا توضيح طريقة الحل

02-07-2009, 06:36 PM

أخي الكريم هل المقصود رمي حجر النرد مرتين حيث تحسب الاولىA والثانية B

02-07-2009, 06:51 PM

عدد نتائج رمي حجري نرد=6 * 6=36
الازواج التي تحقق معادلة الدائره(س2+ص2=10) هي
{(1 , 3) , (3 , 1)} وحيث لاتوجد ازواج تحقق الدائره س2+ص2=3
اذن نسبة الاحتمال=2/36
اذن الاعداد المركبه التي تحقق الدائره (س2+ص2=10)
{ 1+3ت , 3+ت }

02-07-2009, 07:01 PM

نعم أخي الكريم كما ذكرت رمي حجر النرد مرتين مع الأخذ بعين الإعتبار أن نتائج الرميتان مستقلتان عن بعضهما البعض
جوابك صحيح أخي بدنا طريقة الحل لتعم الفائدة
تقبل شكري و تحياتي

02-07-2009, 07:19 PM

الاستاذ الرائع مراد:السلام عليكم
لاأعرف قصدك بطريقة الحل.هل تقصد كتابة فضاء رمي حجري نرد أو تقصد ايجاد مقياس العدد المركب وحيث ان الدائره الاولى مركزها(0 , 0)
ونصف قطرها[جذر10]
المقياس=جذرتربيعي(س2+ص2)
الازواج{ (1 , 3) , (3 , 1) } عند تعويضها يكون
المقياس=جذر10
فيكون الاعداد 1+3ت , 3+ت تحقق ذلك
ارجو ان اكون وفقت في الاجابه وانتظر ردك الكريم

02-07-2009, 07:21 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

عدد نتائج رمي حجري نرد=6 * 6=36
الازواج التي تحقق معادلة الدائره(س2+ص2=10) هي
{(1 , 3) , (3 , 1)} وحيث لاتوجد ازواج تحقق الدائره س2+ص2=3
اذن نسبة الاحتمال=2/36
اذن الاعداد المركبه التي تحقق الدائره (س2+ص2=10)
{ 1+3ت , 3+ت }

تسلم ايديك يا أخي الحبيب habeeb على جوابك الصحيح
في انتظار مشاركات أوسع و بطرق أخرى سأرفق حلي لاحقا إن شاء الله
تقبلو مني فائق التقدير و الاحترام

03-07-2009, 03:55 PM

السلام عليكم و رحمة الله
أجدد شكري للأخوين الرازي و حبيب على مشاركاتهما الرائعة
أقدم لكم الحل النموذجي للتمرين


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة